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2013年北京邮电大学在职博士概率论与随机过程考试大纲

  概率论和随机过程章节是在职博士考试的重点内容,想要在考试过程中,顺利拿下该部分分值需要在考前明确考试内容方向。为帮助广大在职博士考生提高考试通过率,本文由中国在职研究生招生信息网整理了2013年北京邮电大学在职博士概率论与随机过程考试大纲,供考生参考学习。

  一、考试要求

  要求考生系统地掌握概率论与随机过程的基本概念、基本理论和基本运算,并且能够灵活运用,具有较强的分析问题和解决问题的能力。

  二、考试内容

  1、概率论的基本概念

  随机试验、随机事件及其概率

  概率空间的简单性质

  条件概率空间和事件的独立性

  2、(一维和多维)随机变量及其分布

  可测函数和随机变量

  随机变量的分布和分布函数

  随机变量的独立性和条件分布

  随机变量函数的分布

  3、随机变量的数字特征

  可测函数的积分

  随机变量的数学期望、方差、矩、协方差(矩阵)和相关系数

  随机变量函数的数学期望

  条件数学期望,性质及计算

  几个重要的不等式(切比雪夫不等式、柯西-许瓦兹不等式等)

  4、随机变量的特征函数

  (一维和多维)随机变量的特征函数及其性质

  多维正态(高斯)随机变量的性质

  5、收敛定理

  随机变量的收敛性

  分布函数的弱收敛和特征函数的收敛性

  大数定理和中心极限定理

  6、随机过程的一般概念

  随机过程的概念和有限维分布函数族

  随机过程的数字特征

  几类重要的随机过程-正态过程、独立增量过程、泊松过程、维纳过程和正交增量过程

  7、随机分析

  均方收敛

  均方连续

  均方可导

  均方积分

  8、平稳过程

  平稳过程及相关函数(包括互相关函数)

  平稳过程的遍历性

  相关函数的谱分解

  线性系统对平稳过程的响应

  9、马尔科夫过程

  马尔科夫链的概念和转移概率矩阵

  马尔科夫链的状态分类和状态空间的分解

  p(n)的渐近性质和平稳分布

  10、时间连续状态离散的马尔可夫过程

  概念及转移函数及Q矩阵

  柯尔莫哥洛夫向前方程和向后方程

  连续时间的马尔科夫链的状态分类和平稳分布

  11、泊松过程

  齐次泊松过程及基本性质

  非齐次泊松过程及其性质

  三、试卷结构

  1、考试时间3小时,满分100分

  2、题目类型

  填空题、选择题、计算题、证明题

  以上内容是对2013年在职博士概率论内容部分考试大纲相关介绍,如果大家还想了解更多在职博士相关信息可咨询在线老师。

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