2024年北方工业大学非全日制研究生招生考试《运筹学》考试大纲

　　一、考试目标

　　本科目考试的主要目标是：考察考生对运筹学考试大纲中涉及的基本概念、基本理论与方法掌握的熟练程度;考察考生的计算能力和基本技巧的熟悉程度。

　　二、考试基本要求

　　1. 熟练掌握本考试内容中涉及的所有基本概念和基本方法;

　　2. 熟练掌握线性规划数学模型的构建，线性规划数学模型的求解方法：图解法、单纯形法、大 M 法、两阶段法;

　　3. 熟练掌握建立运输问题的数学模型，表上作业法，产销不平衡的运输问题的求解方法及应用;

　　4. 熟练掌握整数规划的概念，与线性规划的关系，整数规划问题的求解，0-1 分配问题及求解方法;

　　5. 熟练掌握图论的构成要素、基本概念，最小生成树方法，最短路求解方法;

　　6. 熟练掌握排队论的基本概念，单服务台排队模型，单服务台排队模型构成要素及求解方法，排队论在交通领域的实际应用。

　　三、考试形式与分值

　　1. 试卷满分及考试时间

　　试卷满分为 150 分，考试时间 180 分钟。

　　2. 答题方式

　　答题方式为闭卷、笔试。

　　3.试卷内容与题型结构

　　本试卷基于理解与计算、分析与证明、综合与提高的原则，题型一般包括填空/选择/判断、计算题等。

　　四、考试内容

　　1. 线性规划与单纯形法

　　(1) 一般线性规划问题的数学模型2)图解法

　　(2) 单纯形法原理及计算，掌握单纯形法、大 M 法和两阶段法

　　2. 线性规划的对偶理论

　　(1) 原问题与对偶问题的转化

　　(2) 对偶问题的基本性质

　　(3) 对偶单纯形法

　　(4) 灵敏度分析3.运输问题

　　(1) 运输问题的数学模型

　　(2) 表上作业法

　　(3) 产销不平衡的运输问题及应用

　　4.整数规划与分配问题

　　(1) 整数规划的特点及作用

　　(2) 分枝定界法

　　(3) 割平面法

　　(4) 指派问题与匈牙利法

　　5.图与网络分析

　　(1) 图的基本概念与模型

　　(2) 树图和图的最小部分树

　　(3) 最短路问题及求解

　　(4) 网络最大流问题及求解

　　(5) 最小费用最大流问题及求解

　　6.排队论

　　(1) 排队论的基本概念

　　(2) 单服务台负指数分布排队模型及求解

　　五、参考书目

　　[1] 《运筹学》教材编写组，2012 年第 4 版，清华大学出版社。