东北大学2024年硕士研究生入学考试《数学分析》考试大纲

　　一、考试性质

　　数学分析是[070100]数学专业硕士生入学考试的业务课。考试对象为参加[070100]数学专业2024年全国硕士研究生入学考试的准考考生。

　　二、考试形式与考试时间

　　(一)考试形式：闭卷，笔试。

　　(二)考试时间：180分钟。

　　三、考查要点

　　(一)极限论

　　1.数列极限、函数极限的概念、性质和计算;

　　2.连续函数(包括一致连续)的概念、性质及应用;

　　3.实数基本定理及应用。

　　(二)微分学

　　1.一元函数与多元函数导数的概念、性质及计算;

　　2.微分学基本定理及其应用。

　　(三)积分学

　　1.一元函数积分学的概念、性质和计算;

　　2.重积分的概念、性质和计算;

　　3.曲线与曲面积分的概念、性质和计算;

　　4.各种积分间的关系问题。

　　(四)级数论与广义积分

　　1.常数项级数与广义积分的概念、性质和收敛性(包括一致收敛性)问题;

　　2.函数项级数与含参变量广义积分的概念、性质和收敛性(包括一致收敛性)问题;

　　3.特殊的函数项级数——幂级数与傅里叶级数。

　　四、考试特殊用具使用要求

　　本科目无需使用计算器。考试用具最终以考生准考证上的考生须知及招生单位说明为准。

　　附件1：试题导语参考

　　一、计算题(4 小题，共60 分)

　　二、证明题(6 小题，共90 分)

　　注：试题导语信息最终以试题命制为准

　　附件2：参考书目信息

　　1. 欧阳光中、朱学炎、金福临、陈传璋等，数学分析(上、下册)，第四版，高等教育出版社，2018年8月.