2024年中国科学技术大学非全日制研究生招生考试《高等数学（单考）》考试大纲

　　一、考试范围及要点

　　范围: 单变量和多变量微积分学, 无穷级数, 常微分方程.

　　要点:

　　1,掌握数列极限,函数的极限, 连续, 各阶导数, 微分的性质和运算. 掌握微分中值定理, Taylor 公式及微分学的应用.

　　2,掌握不定积分和定积分的性质和运算, 掌握定积分在几何中的简单应用.

　　3,掌握多变量函数的偏导数和全微分的性质和运算. 掌握运用多变量微分学知识求极值和条件极值.

　　4,掌握二重积分的计算和极坐标换元法.

　　5,掌握数项级数收敛与发散的概念和常用判别法, 掌握幂级数的收敛区间和收敛半径的算法以及幂级数求和的方法, 掌握简单初等函数的幂级数展开.

　　6,掌握求解分离变量型的一阶常微分方程和一、二阶常系数线性常微分方程.

　　二、考试形式与试卷结构

　　(一)考试形式：闭卷，笔试, 试卷满分为150 分.

　　(二)答题时间：180 分钟.

　　(三)题型：填空题(约20%)选择题(约20%)、计算题(约55%)、

　　证明题(约5%).

　　参考书目名称 作者 出版社 版次 年份

　　微积分学导论(上、下册) 陈祖墀等编 中国科技大学出版社 第1 版2011

　　微积分(上、下册) 谢盛刚等编 科学出版社 第 1 版2004