2024年长沙理工大学非全日制研究生招生考试《统计学》考试大纲

　　一、考试要求

　　主要考察考生是否掌握了统计学的一些基本理论和基本方法，包括概率与统计的基本概念、随机变量的分布及数字特征、大数定律与中心极限定理、统计量及抽样分布、参数估计与假设检验、回归分析与方差分析中相关问题的证明与计算，以及是否具备运用统计学的基本理论和基本方法，分析解决实际问题的能力。

　　二、考试内容

　　1、概率论的基本公式的应用与计算;

　　2、随机变量及其分布(分布函数、分布列、概率密度、联合分布、边缘分布)中相关问题的性质与计算;

　　3、随机变量及其函数的数字特征(期望、方差、协方差、相关系数与原点矩)的计算;

　　4、大数定律与中心极限定理的证明与计算;

　　5、数据的搜集与整理(调查表的设计、频数分布表、直方图等);

　　6、统计量与抽样分布(样本均值、样本方差、样本k阶原点矩、样本中位数、样本极差、样本相关系数、样本偏度、峰度、经验分布函数、次序统计量、

　　分布，

　　分布、

　　分布等)中的基本公式;

　　7、参数的矩估计与极大似然估计的计算;

　　8、点估计的评价标准;

　　9、区间估计与假设检验的基本原理与计算方法;

　　10、单因素方差分析的基本内容(平方和分解、方差分析表);

　　11、一元线性回归的最小二乘估计公式、显著性检验与预测方法(点预测与区间预测);

　　12、统计学的简单应用。

　　三、题型

　　试卷满分为150分，其中：填空选择题占30%，证明、计算和分析题占70%。

　　四、参考教材

　　1.《概率论与数理统计》(上下册).邓集贤， 杨维权， 司徒荣， 邓永录 著.高等教育出版社，2009，第四版.

　　2.《概率论与数理统计教程》.茆诗松，程依明，濮晓龙编著.高等教育出版社，2019，第三版.

　　3.《数理统计学》.茆诗松，吕晓玲编著.中国人民大学出版社，2016，第二版.