2024年成都信息工程大学非全日制研究生招生考试《高等代数》考试大纲

　　一、科目的总体要求

　　理解与掌握矩阵、行列式、线性方程组、二次型、线性空间与线性变换等线性代数的基本理论与基础方法，熟练掌握基本的证明问题与重要的计算问题。

　　二、考核内容与考核要求

　　《高等代数》共包含4个部分的内容，其中矩阵与行列式、线性方程组、相似矩阵与二次型、线性空间与线性变换。主要包括以下应掌握内容：

　　1. 矩阵与行列式

　　1)矩阵的概念及其运算

　　2)n级行列式的定义与性质，行列式的计算，矩阵的秩

　　2. 线性方程组

　　1)线性方程组的消元法

　　2)n维向量空间，向量组的线性相关性

　　3)矩阵的秩

　　4)线性方程组(特别是齐次线性方程组)解的理论及其应用

　　3. 相似矩阵与二次型

　　1)向量的内积与正交性

　　2)正交变换与正交矩阵

　　3)实对称矩阵的对角化

　　4)二次型及其矩阵

　　5)化二次型为标准形

　　6)二次型的正定性

　　4. 线性空间与线性变换

　　1)线性空间的定义与性质

　　2)维数、基与坐标

　　3)基变换与坐标变换

　　4)线性变换及其矩阵表示

　　三、题型结构

　　计算题约80-100分

　　证明题约50-70分

　　四、参考书目

　　1.《高等代数》 张志让等编 第一版 高等教育出版社。

　　2.《线性代数》 同济大学数学系编 第六版 高等教育出版社。

　　五、其它要求

　　1、考试形式为闭卷、笔试，考生无需携带计算器参加考试。

　　2、本科目考试时间为3小时，具体考试时间以《准考证》为准。