2024年昆明理工大学非全日制研究生招生考试《数学分析》考试大纲

　　第一部分 考试形式和试卷结构

　　一、试卷满分及考试时间

　　试卷满分为 150 分，考试时间为 180 分钟.

　　二、答题方式

　　答题方式为闭卷、笔试.

　　三、试卷的内容结构

　　极限论 约占 20%

　　单变量微积分学 约占 30%

　　多变量微积分学 约占 30%

　　级数论 约占 20%

　　四、试卷的题型结构计算题

　　证明题

　　综合题

　　合计 150 分

　　第二部分 考察的知识及范围

　　一、极限论

　　(1) 掌握数列极限，函数极限定义，会用数列极限、函数极限的定义证明有关极限问题;掌握函数有界、无界的定义，并会用其证明给定函数在给定区间上的有界性、无界性;掌握实数集上、下确界的定义。

　　(2) 掌握收敛数列的性质及运算，掌握单调有界数列收敛定理、迫敛性法则、柯西收敛原理、归结原则及应用;掌握函数极限的性质及运算，会用两个重要极限来处理极限问题。

　　(3) 掌握无穷小量和无穷大量的定义、性质和关系;掌握无穷小量阶的比较。

　　(4) 理解和掌握连续函数的定义和运算，解决有关函数连续性问题;掌握不连续点的类型;掌握单侧极限的概念。

　　(5) 掌握和应用闭区间上连续函数的性质(最大最小值性、有界性、介值性、一致连续性);掌握初等函数的连续性，理解复合函数的连续性，反函数的连续性。

　　(6) 掌握实数连续性定理：闭区间套定理、单调有界定理、柯西收敛准则、确界存在定理、聚点定理、有限覆盖定理。

　　(7) 理解平面点集的基本概念，了解矩形套定理，致密性定理、有限覆盖定理;掌握二元函数的极限，二次极限，连续性概念及计算;掌握有界闭区域上多元连续函数的性质。

　　由于篇幅有限，剩余部分不便展示，下载附件观看全文。

　　617数学分析.pdf