2024年中国民航大学非全日制研究生招生考试《数学分析与高等代数》考试大纲

　　一、考题类型

　　《数学分析与高等代数》试卷共设置六个题目，其中两个基础题各20分，两个简答题

　　各25分，两个综合题各30分，总计150分。

　　二、参考书目

　　1 《中欧学院预科数学讲义》，中欧学院数学教研室

　　三、知识要点

　　第一部分：单变量微积分

　　(一)数列

　　1 数列极限的定义、运算法则

　　2 判断数列收敛方法：单调有界收敛定理、夹挤定理、收敛数列子列必收敛、柯西数 列必收敛

　　3 数列的比较：O, o与等价;常见数列的比较

　　4 递归数列的极限

　　(二)极限与连续

　　1 函数极限的定义(9种情况)，函数极限的四则运算，复合函数的极限

　　2 函数在一点极限存在性判断：夹挤定理、单调函数极限的存在性、归结原理

　　3 函数的比较：O, o与等价;常见函数的比较

　　4 闭区间上连续函数定理：介值定理、最值定理

　　(三)导数

　　1 导数、左导数、右导数的定义，导数的四则运算，复合函数求导，反函数求导

　　2 高阶导数，莱布尼兹公式， Ck-类函数定义、运算法则

　　3 基本初等函数的导函数(求导公式)

　　4 罗尔定理，拉格朗日中值定理，柯西中值定理，有限增量不等式

　　5 极限展开式的定义、运算法则

　　6 基本初等函数的极限展开式，极限展开式的应用：求极限、找等价

　　(四)积分

　　1 闭区间上分段连续函数积分的定义

　　2 积分的保序性，线性性，可加性，柯西-施瓦茨不等式

　　3 连续函数的原函数

　　4 积分的计算：分部积分与变量替换公式，有理函数的积分，无理函数的积分，含有三角函数的复合函数的积分

　　由于篇幅太长，剩余部分不便展示，下载附件观看全文。　　

　　702数学分析与高等代数.pdf