2024年北京邮电大学非全日制研究生招生考试《量子力学》考试大纲

　　一、考试要求

　　掌握波函数的基本概念、力学量的算符表示和表象理论，能够用能量本征值方程和薛定谔方程解决有关问题，理解不确定原理的物理意义，掌握电子自旋、全同粒子的特性以及近似方法。

　　二、考试内容

　　1、波函数和薛定谔方程

　　波粒二象性，波函数及其统计解释，波函数的标准条件，动量分布概率，薛定谔方程，连续性方程，定态薛定谔方程。

　　2、一维定态问题

　　一维方势阱，一维线性谐振子，一维散射。

　　3、力学量用算符表示

　　力学量的平均值，算符的运算规则及其一般性质，厄米算符的本征值与本征函数，共同本征函数，不确定关系，力学量完全集，角动量算符，连续谱本征函数的归一化，力学量平均值随时间的演化，量子力学中的守恒量。

　　4、量子力学的矩阵表示与表象变换

　　态和算符的矩阵表示，表象变换，狄拉克符号。

　　5、中心力场

　　两体问题化为单体问题，球对称势和径向方程，无限深球方势阱，氢原子及类氢离子，三维各向同性线性谐振子。

　　6、自旋

　　电子自旋态与自旋算符，泡利矩阵，自旋单态与三重态，自旋与轨道角动量的耦合。

　　7、全同多粒子系

　　全同粒子不可分辨原理，全同粒子系波函数的交换对称性及构造方法。

　　8、定态问题的近似方法

　　定态非简并微扰轮，定态简并微扰轮。

　　三、试卷结构

　　1、考试时间3小时，满分150分;

　　2、题目类型：以计算题为主，还可以有选择、填空、问答、证明等题型。