中国传媒大学2024年非全日制研究生招生考试《概率论与数理统计》考试大纲

　　一、考试的基本要求

　　《概率论与数理统计》是为招收理工科各专业硕士生而设置的具有选拔功能的水平考试。它的主要目的是测试考生对概率论、数理统计各项内容的掌握程度。要求考生熟悉其基本概念和基本理论，掌握其基本思想和方法, 具有一定的分析和解决实际问题的能力。

　　二、考试内容

　　(一)概率论

　　1. 随机事件与概率

　　随机事件及运算，概率的定义及确定方法，概率性质与条件概率，事件的独立性。

　　2. 随机变量及其分布

　　随机变量的定义，随机变量的分布，随机变量的数学期望、方差和标准差， 常用的离散分布(二项分布，泊松分布，超几何分布，几何分布与负二项分布)，常用的连续分布(正态分布，均匀分布，指数分布，伽玛分布，贝塔分布)，随机变量函数(离散型和连续型)的分布，分布的其他特征数(K 阶矩，变异系数，分位数，中位数，偏度系数， 峰度系数)。

　　3. 多维随机变量及其分布

　　多维随机变量及其联合分布，边际分布与随机变量的独立性，多维随机变量函数的分布，多维随机变量的特征数，条件分布与条件期望。

　　4. 大数定律与中心极限定理

　　特征函数，大数定律，随机变量序列的两种收敛性，中心极限定理。

　　(二)数理统计

　　1. 统计量及其分布

　　总体和样本，样本数据的收集与整理，统计量及其抽样分布，三大抽样分布(卡方分布，F 分布,t 分布)，充分统计量。

　　2. 参数估计

　　点估计的方法与评价标准，小方差无偏估计，贝叶斯估计，区间估计。

　　3. 假设检验

　　假设检验的基本思想与概念，正态总体参数的假设检验，其他分布参数的假设检验，分布拟合检验。

　　4. 方差分析

　　方差分析的思想与原理，单因素方差分析，多重比较，方差齐性检验。

　　5. 回归分析

　　回归分析的概念，最小二乘法原理，一元线性回归分析，一元非线性回归分析。

　　三、试题类型

　　概念题、选择题、填空题、简答题、计算题、证明题等。

　　四、考试的形式及时间

　　1. 闭卷，笔试。

　　2. 满分为 150 分，考试时长为三个小时。

　　五、参考教材

　　《概率论与数理统计教程》第 3 版.作者：茆诗松，程依明，濮晓龙编著.高等教育出版社，2012 年 9 月.