2024年东北师范大学非全日制研究生《数学（计）》考试大纲

　　一、总体要求

　　1. 掌握微积分、线性代数和概率论与数理统计的基本知识和基本运算技能；

　　2. 具备扎实的运算能力、空间想象能力、抽象思维能力和逻辑推理能力；

　　3. 具有综合运用所学的知识分析问题和解决问题的能力以及较强的自主学习能力。

　　二、考核内容

　　高等数学部分

　　（一）函数与极限

　　1. 理解函数与复合函数的概念，了解反函数的概念。

　　2. 会建立简单实际问题中的函数关系式。

　　3. 理解极限的定性定义。

　　4. 掌握极限的运算法则，会用变量代换求某些简单复合函数的极限。

　　5. 了解极限的性质（唯一性、有界性、保号性）和两个存在准则（夹逼准则与单调有界准则），会用两个重要极限求极限。

　　6. 了解无穷小、无穷大、高阶无穷小和等价无穷小的概念，会用等价无穷小求极限。

　　7. 理解函数在一点连续和在区间上连续的概念。

　　8. 了解函数间断点的概念，会判别间断点的类型。

　　9. 了解初等函数的连续性和闭区间上连续函数的介值定理与最值定理。

　　（二）导数与微分

　　1. 理解导数的概念及其几何意义（不要求利用导数的定义研究抽象函数可导性），了解函数的可导性与连续性之间的关系。

　　2. 了解导数作为函数变化率的实际意义，会用导数表达科学技术中一些量的变化率。

　　3. 掌握导数的运算法则和复合函数的求导法，掌握基本初等函数的导数公式。

　　4. 理解微分的概念，了解微分概念中所包含的局部线性化思想，了解微分的有理运算法则和一阶微分形式不变性。

　　5. 了解高阶导数的概念，掌握初等函数一阶、二阶导数的求法（不要求函数的高阶导数的一般表达式）。

　　6. 会求隐函数和由参数方程所确定的函数的一阶导数以及这两类函数中比较简单的二阶导数，会解一些简单实际问题中的相关变化率问题。

　　三、参考书目

　　1.《高等数学》第七版， 高等教育出版社，同济大学数学系编。

　　2.《概率论与数理统计》第四版， 人民邮电出版社，同济大学数学系编。

　　3.《线性代数》第六版，高等教育出版社，同济大学数学系编。

　　由于篇幅过长，不方便全部展示，下载下方附件查看更多。

　　2024年东北师范大学数学（计）考试大纲.pdf