2021年考研综合能力数学试题及答案解析

2021年全国硕士研究生招生考试

管理类专业学位联考综合能力数学试题

　　一、问题求解：第 1-15 小题，每小题 3 分，共 45 分。下列每题给出的 A、B、C、D、E 五个选项中，只有一个选项是最符合题目要求的。

　　1.某便利店第一天售出 50种商品，第二天售出 45种商品，第三题售出 60种商品，前 2天售出的商品

　　有25种相同，后两天售出的商品有30 种相同，这三天售出的商品至少有（ ）

　　A.20种　　B.75种　　C.80　　种　　D.85种　　E.100 种

　　【答案】B

　　【解析】设A，B分别为第一天和第二天售出的商品种类数，如图

　　则第一天和第二天售出的商品种类为25+25+20=70种.

　　由于第三天售出60种商品，则根据题设，其中有30种与第二天相同，余下的30种中有25种只与第一天售出的相同，故这三天售出的商品种类至少有70 +(60 -30 -25)=75 种，即选项B为正确选项。

　　2.三位年轻人的年龄成等差数列，且最大与最小的两人年龄差的10倍是另一人的年龄，则三人年龄最大的是（ ）

　　A.19　　B.20　　C.21　　D.22　　E.23

　　【答案】C

　　【解析】设三人的年龄分别为a -d, a, a +d .于是，根据题设，可得

　　10´[(a +d ) -(a -d )]=a ,

　　故 a =20d ，因此，这三人的年龄分别为19d , 20d , 21d .若设d =1 ，则年龄最大的为21岁，即C是正确选项。

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