2024年同等学力人员申硕招生考试《信息与通信工程学科综合水平》考试大纲

　　考 试 大 纲

　　概率论基础

　　(一) 最基本的概念和方法

　　1.样本空间、随机事件和概率的概念; 事件间的关系、运算和性质; 概率的基本性质。

　　2.条件概率的定义及其三公式(定理) ： 乘法公式、全概率公式和贝叶斯(Bayes)公式。

　　3.事件独立性的定义。

　　4.随机变量的概念; 分布函数的定义和性质; 离散型和连续型随机变量的定义及它们的分布性质。

　　5.常见重要的分布律与常见重要的实验。

　　6.随机变量的简单函数的分布。

　　(二) 随机向量

　　1.随机向量及其分布概念; 二维均匀分布和二维正态分布的定义和性质。

　　2.边际分布与条件分布函数; 条件概率和条件密度。

　　3.随机变量的独立性; 随机向量简单函数的分布。

　　(三) 随机变量的数字特征

　　1.随机变量的矩; 数学期望、方差和标准差的定义和性质。

　　2.两个随机变量的协方差和相关系数; 随机向量的协方差阵和相关系数阵。

　　3.常用重要分布中参数的概率意义、期望和方差的求法。

　　4.二维正态分布中参数的概率意义; 二维分布的数字特征的求法。

　　5.条件数学期望。

　　(四) 极限定理及其应用

　　1.大数定理： 切比雪夫定理、贝努利大数定理、独立同分布时的辛钦(khinchine)大数定理及其应用。

　　2.中心极限定理： 独立同分布时列维- 林德伯格(Levy-Lindberg)中心极限定理及棣莫弗- 拉普拉斯(De Moivre-Laplace)积分极限定理及其应用。

　　3.频率稳定性。

　　应用随机过程

　　(五) 随机过程一般概念

　　1.随机过程的概念; 有限维分布函数族。

　　2.随机过程的数字特征; 均值函数、协方差函数与相关函数。

　　3.马尔可夫性。

　　4.平稳性; 严平稳性。

　　5.随机过程分类。

　　6.两个随机过程的联合分布及数字特征

　　(六) 马尔可夫过程

　　1.马尔可夫链的概率转移函数; 时齐性。

　　2.查普曼- 柯尔莫哥洛夫(Chapman-Kolmogorov)方程(C-K 方程) 。

　　3.常返性与遍历性; 平稳分布。

　　4.状态类与状态空间分解。

　　5.马尔可夫过程。

　　6.随机游动。

　　7.泊松过程。

　　8.布朗运动。

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　　信息与通信工程学科综合水平