2024年同济大学非全日制研究生招生考试《理论与材料力学》考试大纲

　　任选一部分：

　　理论力学部分

　　一、考试要求：

　　掌握理论力学中的基本概念和基本定理，并运用所学知识求解刚体系统的静力学平衡问题、质点和刚体运动学中的运动量计算问题，动力学系统的微分方程建立以及未知力和未知运动量的求解问题。

　　二、考试范围

　　1静力学

　　(1) 静力学基本概念和公理，力的投影，力矩，力偶。

　　(2) 力系简化：力线平移定理，汇交力系的简化，力偶系的简化，空间任意力系的简化，平面任意力系的简化，平行分布荷载，重心，受力分析。

　　(3) 力系的平衡：空间任意力系的平衡，汇交力系的平衡，力偶系的平衡，平面任意力系的平衡，平面物体系统的平衡。

　　(4) 静力学应用问题：平面桁架的基本假设，桁架内力计算;摩擦的基本概念，考虑摩擦时的物体系统平衡问题。

　　2运动学

　　(1) 点的运动的矢量法、直角坐标法和自然坐标法。

　　(2) 刚体平移的运动和定轴转动的基本概念，速度和加速度的求解。

　　(3) 刚体平面运动的特征和运动方程，平面运动刚体上各点的速度和加速度。

　　(4) 点的合成运动概念，动点、动系和三种运动分析，点的合成运动方法求解动系作平动、定轴转动时的速度和加速度

　　(5) 自由度，广义坐标的概念，广义坐标的选取

　　3动力学

　　(1) 质点在惯性坐标系中的运动微分方程。

　　(2) 动量，质心运动定理，动量定理，质心运动守恒定理，动量守恒定理。

　　(3) 转动惯量，动量矩，质点系对固定点和对质心的动量矩定理，动量矩守恒定理，刚体定轴转动微分方程，刚体平面运动微分方程。

　　(4) 力和力偶的功，刚体系统的动能和势能，动能定理，机械能守恒定理，综合运用动力学普遍定理解题动力学问题。

　　4 分析力学

　　(1) 惯性力，刚体惯性力系的简化结果，质点、质点系达朗贝尔原理。

　　(2) 虚位移的概念和分析，虚位移原理，广义力。

　　(3) 动力学普遍方程，第二类拉格朗日方程。

　　三、考试题型

　　1. 填空题/选择题(4选1); 2. 计算题。

　　材料力学部分

　　一、考试要求：

　　掌握材料力学的基本概念和基本知识，并运用它们进行工程构件的内力、应力、变形的计算;以及强度、刚度和稳定性校核和动载荷问题。

　　二、考试范围：

　　1.绪论：

　　材料力学的任务与研究对象，材料力学的基本假设，杆件变形的基本形式，内力，截面法，应力与应变。 2.轴向拉压：轴力与轴力图，横截面与斜截面上的应力，拉压杆的强度条件，材料在常温、静荷载下的拉、压力学性能，胡克定律、弹性模量与泊松比，变形与位移， 拉压静不定问题。 3.剪切与挤压的实用计算：剪切名义应力，挤压名义应力，许用应力，连接件的实用强度计算。 4.扭转：轴的动力传递，扭矩与扭矩图，实心与空心圆轴的扭转剪应力，剪应力互等定理，极惯性矩与抗扭截面模量，扭转强度条件，剪切胡克定律与剪切弹性模量， 圆轴扭转变形，扭转刚度条件。 5.截面几何性质：静矩和形心，组合图形的静矩与形心计算，惯性矩，惯性积，惯性半径，平行移轴公式，组合截面的惯性矩和惯性积计算，转轴公式，主形心轴和主形心轴惯性矩。

　　6.弯曲内力：

　　梁的计算简图，剪力、弯矩方程和剪力、弯矩图，剪力、弯矩与载荷集度间的微分关系及其应用，刚架和曲杆的内力。 7.弯曲应力：对称截面梁的弯曲正应力，矩形截面梁与薄壁截面梁的弯曲剪应力， 弯曲正应力与剪应力强度条件，梁的合理强度设计，弯曲中心概念。 8.弯曲变形：梁的挠度与转角，挠曲线近似微分方程，计算梁变形的积分法和迭加法，简单静不定梁，梁的刚度条件与合理刚度设计。 9.应力、应变状态分析和强度理论：应力状态概念，平面应力状态下应力、应变分析，应力圆，主应力和主平面，三向应力状态下的最大应力，广义胡克定律，常用的四个强度理论及应用。 10.组合变形：组合变形问题的分析方法，斜弯曲，拉(压)与弯曲的组合，偏心拉压， 弯曲与扭转的组合。11.压杆稳定：压杆稳定性概念，两端铰支细长压杆临界载荷的欧拉公式，其他支承情况下细长压杆的临界载荷，长度系数与柔度，欧拉公式的应用范围，中柔度杆临界应力的经验公式，临界应力总图，压杆稳定性计算，提高压杆稳定性的措施。 12.动载荷：构件作等加速运动或等速转动时的动应力计算;构件受冲击时的动荷系数、应力和变形计算;提高构件抗冲击能力的措施。

　　三、考试题型：

　　1. 选择题(4选1); 2. 填空题; 3. 计算题。

　　【注意：应选近年在本科生教学中使用的，或书市有供应的】

　　1. 《理论力学》(第3版)，同济大学出版社;

　　2. 《材料力学》(第3版)，同济大学出版社。