2024年集美大学非全日制研究生招生考试《​高等数学》考试大纲

　　一、考核目标

　　(一)考查考生对高等代数的基本概念、主要理论、重要方 法的理解与掌握程度。

　　(二)考查考生的数学抽象思维、逻辑推理及运算求解能力， 提高分析问题、解决问题能力。

　　二、试卷结构

　　(一)考试时间：180 分钟，满分：150 分。

　　(二)题型结构

　　1、填空题：约 30 分。

　　2、解答题(含证明题)：约 120 分。

　　三、答题方式

　　闭卷笔试。

　　四、考试内容

　　(一)多项式理论、行列式与线性方程组，约 40 分

　　1. 多项式理论

　　考试内容：

　　整除理论、因式分解理论、根的理论。考试要求：

　　(1) 理解带余除法、整除、最大公因式、互素、重因式、根等有关结论。

　　(2) 掌握互素的证明、不可约的判别、综合除法、最大公因式、重因式、标准分解式与有理根的求法。

　　(3) 了解矩阵或线性变换的多项式。

　　2. 行列式与线性方程组考试内容：

　　行列式的计算、线性方程组解的理论。考试要求：

　　(1) 理解行列式概念，掌握行列式的常用计算方法;熟悉行列式与方程组、可逆矩阵、矩阵秩、二次型、特征值等的关系。

　　(2) 理解线性方程组解的求法、判定与结构，掌握含参数线性方程组的讨论与求解，理解齐次方程组的基础解系或解空间 与系数矩阵秩的关系。

　　(二)矩阵与二次型，约 40 分

　　1. 矩阵

　　考试内容：

　　矩阵的运算、矩阵的秩与矩阵的分解、分块矩阵及其初等变换的应用。

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　　高等数学.docx