2024年河南工业大学非全日制研究生招生考试《数学分析》考试大纲

　　第一章 实数集与函数

　　1 实数

　　(一)内容：实数的基本性质和绝对值的不等式.

　　(二)基本要求：实数的有序性，稠密性，阿基米德性.实数的四则运算.

　　2 数集.确界原理

　　(一)掌握实数的区间与邻域概念，集合的有界性概念，初步理解上下确界的定义及确界原理的实质.

　　(二) 内容：实数的区间与邻域;集合的上下界，上确界和下确界;确界原理.

　　(1)基本要求：掌握实数的区间与邻域概念;分清最大值与上确界的联系与区别;结合具体集合，能指出其确界;

　　(2)较高要求：能用定义证明集合的上(下)确界.

　　3 函数概念

　　(一)掌握函数概念和函数的不同的表示方法.

　　(二) 内容：函数的定义与表示法;复合函数与反函数;初等函数.

　　基本要求：正确理解和掌握函数的概念和性质,了解四则运算,复合函数,反函数的定义.掌握初等函数的性质,了解几个常见非初等函数(比如狄利克莱函数、黎曼函数等)的定义及性质.

　　4 具有某些特性的函数

　　(一)掌握函数的有界性，单调性，奇偶性和周期性.

　　(二)内容：有界函数，单调函数，奇函数，偶函数和周期函数.

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　　617-数学分析-2024年研究生入学初试考试大纲.doc